Мы часто не замечаем того, что нас окружает. А это порой простые, но вместе с тем удивительные вещи. Есть один предмет, который наверняка видели все, куда бы ни пошли, но обходили стороной. Это — крышки канализационных люков.
Почему они круглые? Ответ на этот вопрос точно знает учитель математики школы № 1370 Ольга Кузнецова.
— Самые простые объяснения: чтобы легче было перекатывать с места на место, чтобы человек мог свободно пролезть, — говорит она. — Но есть и другое, математическое объяснение. Круглая крышка не упадет вниз, то есть не провалится, если ее начать поднимать. Да и вынимать ее проще, поскольку любая точка окружности может служить точкой опоры. Почему же круглая крышка не проваливается? Потому что круг является фигурой постоянной ширины. Как бы его ни поворачивали, его размер по ширине не изменяется. А вот квадрат имеет диагональ меньше, чем его сторона, значит, крышка квадратной формы когда-нибудь обязательно провалится.
Существуют ли другие фигуры, обладающие свойством постоянной ширины? Да. Треугольник Рело. Чтобы его построить, надо нарисовать окружности с центром в его вершинах и радиусом, равным его сторонам.
Любая доска, положенная на треугольник Рело и круг такого же радиуса, всегда будет находиться параллельно нижней поверхности. Благодаря своему уникальному свойству треугольник Рело имеет широкое применение в жизни. На его основе разработаны механизмы двигателей, некоторые строительные инструменты и детали, и даже дрели, позволяющие сверлить квадратные поверхности. Кстати, этой же формой обладают и некоторые музыкальные медиаторы.
